Одна из всех не получила премию в конце года

Добрый день, Ксения!

Мог ли руководитель лишить меня премии из-за больничного!? 

Не мог. Это незаконно. Уйти на больничный Ваше законное право, на премии это никак не должно отражаться.

И должен ли он предоставить документ-на основании чего!?

Не должен, к сожалению. Нет такой обязанности у работодателя по закону. Премия выплачивается работникам на основании локального нормативного акта организации. Чаще всего таким актом является Положение  о премировании. Вот там и должны быть прописаны все основания для лишения премии. Запросите у кадровиков или у руководителя Положение о премировании. Вам обязаны его предоставить. Посмотрите основания для лишения премии. Если Вас лишили премии необоснованно, то Вы вправе обратиться с жалобой в трудовую инспекцию или обратиться в суд. Либо не запрашивая Положение о премировании, Вы можете сразу направить жалобу в трудовую инспекцию. пусть проверят законность лишения премии. Но предварительно с руководством лучше поговорите. Запросите объяснения и запросите Положение о премировании. 

С уважением!