Может ли менеджер ресторана быстрого питания издавать внутрифирменные приказы?

если в его должностной инструкции предусмотрено такое полномочие (например, контролировать персонал), то тогда он имеет на это право. Такое полномочие может быть предусмотрено путём издания приказа (от имени работодателя), либо в доверенности данного менеджера. Вместе с тем Вам необходимо точно определить структуру Вашей организации — кто какие функции исполняет и кто кого может контролировать — все это может быть прописано в Ваших локальных нормативных актах. если их нет -видимо назрело время для их принятия...