Как оформить в собственность участок, которым никто не занимается 30 лет?

Здравствуйте, Ирина! Такой участок по смыслу закона является бесхозяйным. Но для того, чтобы он таковым стал юридически, администрация должна совершить некоторые действия. Согласно ст. 225 ГК РФ:

Бесхозяйной является вещь, которая не имеет собственника или собственник которой неизвестен либо, если иное не предусмотрено законами, от права собственности на которую собственник отказался.
3. Бесхозяйные недвижимые вещи принимаются на учет органом, осуществляющим государственную регистрацию права на недвижимое имущество, по заявлению органа местного самоуправления, на территории которого они находятся.

По истечении года со дня постановки бесхозяйной недвижимой вещи на учет орган, уполномоченный управлять муниципальным имуществом, может обратиться в суд с требованием о признании права муниципальной собственности на эту вещь.
Бесхозяйная недвижимая вещь, не признанная по решению суда поступившей в муниципальную собственность, может быть вновь принята во владение, пользование и распоряжение оставившим ее собственником либо приобретена в собственность в силу приобретательной давности.

Варианты следующие: 1) если Вы владеете и пользуетесь участком более 15 лет, Вы вправе приобрести его в прядке приобретательной давности. 2) администрация должна принять участок в свою собственность и после этого уже вправе распоряжаться им, в том числе посредством торгов.

Относительно приобретения части участка сложнее. Для предоставления участок должен быть сформирован и соответствовать требованиям ст. 11.9 ЗК РФ. Хотя если администрация не будет возражать, это не невозможный вариант.